Алгоритми структурної ідентифікації статичних процесів з експертом в регресійному аналізі

V. V. Laguta

Анотація


У статті розглянуто метод математичного моделювання процесів (систем) на основі пасивного спостереження його показників та їх взаємозв’язку. Моделювання розглядається як один з інструментів дослідження структури процесу, коли останній надається деякою кількістю взаємопов'язаних показників. Метою дослідження є розробка методів математичного моделювання складних процесів що спрощують задачу вибору предикторів для параметричної ідентифікації моделі. В основу запропонованого методу структурного моделювання статичних процесів покладено поняття зв’язності графів. Запропоновано алгоритми формування структури моделі. Процедура моделювання проводиться за участю експерта. Враховуються деякі особливості процесу при визначенні структури моделі. Множина показників процесу розбивається на дві непусті підмножини, які не перетинаються – підмножина незалежних показників – предикторів і підмножина вихідних показників – функцій. Відповідно до алгоритмів граф зв’язків показників процесу будується на основі графа структури їх кореляційної залежності. Розглянуто випадок, коли показник якості, що вводиться, задається багатовимірним рівнянням регресії і є таким, що його гранична найкраща величина повинна відповідати найменшим значенням. Новизна. Уточнено відношення переваги в задачі визначення структури математичної моделі з використанням кореляційного і регресійного аналізу при вимозі позитивності показників. Розроблено алгоритми формування предикторних показників з експертом. Значимість. Підхід і алгоритми, що запропоновані в статті, дозволяють використовувати методи математичного моделювання складних систем в умовах структурної невизначеності.


Ключові слова


математична модель, структурна іденти-фікація, кореляційний зв'язок, предикторні показники, векторний критерій якості

Повний текст:

PDF

Посилання


Ивахненко, А. Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей / А. Г. Ивахненко, Й. А. Мюллер. – К.: Техніка, 1985. – 224 с.

Дубровский, С. А. Прикладной многомерный статистический анализ / С. А. Дубровский. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 216 с.

Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг. – М.: Наука, 1991. – 432 с.

Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия / Ф. Мостеллер, Дж. Тьюки. – М.: Финансы и статистика, 1982. Вып. 2. – 239 с.

Dougherty, C. Introduction to econometrics / С. Dougherty / C. Dougherty. – New York Oxford : Oxford University Press, 1992.

Green, W. H. Econometric analysis / W. H. Green. – New York : Macmillian Publishing Company, 1993.

Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа / – М.: Наука, 1980. – 470 с.

Мухіна, Н. А. Структурне моделювання за експериментальними даними з використанням відношення толерантності: Автореферат дис…. канд. ф. м. наук. / Н. А. Мухіна. – Д. –1999. – 17 с.

Мухина, Н. А. Структурное моделиро-вание по экспериментальным данным: дисс…. канд. ф. м. наук. / Н. А. Мухина – ДГУ. – Д., – 1999.

Босов, А. А. Основные задачи моделирования по экспериментальным данным / А. А. Босов, Н. А. Мухина // Питання прикладної математики та математичного моделювання: Зб. наук. праць ДДУ. – Д., 1999. – С. 7–12.

Босов, А. А. Підвищення ефективної роботи транспортної системи на основі структурного аналізу / А. А. Босов, Н. А. Мухіна, Б. П. Піх // – Д.: Видавництво Дніпропетр. нац. ун ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – 2005. – 200 с.

Босов, А. А. Про вибір предикторів в математичному моделюванні / А. А. Босов, Н. А. Мухіна // Вісник ВПІ. – Вінниця, 1999, № 4. С. 90–93.

Волгин, Л. Н. Принцип согласованного оптимума / Л. Н. Волгин. – М.: Советское радио, 1977. – 144 с.

Гроп Д. Методы идентификации систем / Д. Гроп. – М.: Мир, – 1979. – 296 с.

Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2 х кн. Кн. 1. Пер. с англ. 2 е изд., перераб. и доп. / Н. Дрейпер, Г. Смит. – М. : Финансы и статистика, 1987. – 369 с.

Подиновский, В. В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. – М.: ФИЗМАТЛИТ, – 2007. – 256 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


ISSN: 2223–5620 (Print)

ISSN: 2411–1554 (Online)