Алгоритми структурної ідентифікації статичних процесів з експертом в регресійному аналізі
DOI:
https://doi.org/10.15802/ecsrt2016/105499Ключові слова:
математична модель, структурна іденти-фікація, кореляційний зв'язок, предикторні показники, векторний критерій якостіАнотація
У статті розглянуто метод математичного моделювання процесів (систем) на основі пасивного спостереження його показників та їх взаємозв’язку. Моделювання розглядається як один з інструментів дослідження структури процесу, коли останній надається деякою кількістю взаємопов'язаних показників. Метою дослідження є розробка методів математичного моделювання складних процесів що спрощують задачу вибору предикторів для параметричної ідентифікації моделі. В основу запропонованого методу структурного моделювання статичних процесів покладено поняття зв’язності графів. Запропоновано алгоритми формування структури моделі. Процедура моделювання проводиться за участю експерта. Враховуються деякі особливості процесу при визначенні структури моделі. Множина показників процесу розбивається на дві непусті підмножини, які не перетинаються – підмножина незалежних показників – предикторів і підмножина вихідних показників – функцій. Відповідно до алгоритмів граф зв’язків показників процесу будується на основі графа структури їх кореляційної залежності. Розглянуто випадок, коли показник якості, що вводиться, задається багатовимірним рівнянням регресії і є таким, що його гранична найкраща величина повинна відповідати найменшим значенням. Новизна. Уточнено відношення переваги в задачі визначення структури математичної моделі з використанням кореляційного і регресійного аналізу при вимозі позитивності показників. Розроблено алгоритми формування предикторних показників з експертом. Значимість. Підхід і алгоритми, що запропоновані в статті, дозволяють використовувати методи математичного моделювання складних систем в умовах структурної невизначеності.
Посилання
Ивахненко, А. Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей / А. Г. Ивахненко, Й. А. Мюллер. – К.: Техніка, 1985. – 224 с.
Дубровский, С. А. Прикладной многомерный статистический анализ / С. А. Дубровский. – М.: Финансы и статистика, 1982. – 216 с.
Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / Л. Льюнг. – М.: Наука, 1991. – 432 с.
Мостеллер, Ф. Анализ данных и регрессия / Ф. Мостеллер, Дж. Тьюки. – М.: Финансы и статистика, 1982. Вып. 2. – 239 с.
Dougherty, C. Introduction to econometrics / С. Dougherty / C. Dougherty. – New York Oxford : Oxford University Press, 1992.
Green, W. H. Econometric analysis / W. H. Green. – New York : Macmillian Publishing Company, 1993.
Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа / – М.: Наука, 1980. – 470 с.
Мухіна, Н. А. Структурне моделювання за експериментальними даними з використанням відношення толерантності: Автореферат дис…. канд. ф. м. наук. / Н. А. Мухіна. – Д. –1999. – 17 с.
Мухина, Н. А. Структурное моделиро-вание по экспериментальным данным: дисс…. канд. ф. м. наук. / Н. А. Мухина – ДГУ. – Д., – 1999.
Босов, А. А. Основные задачи моделирования по экспериментальным данным / А. А. Босов, Н. А. Мухина // Питання прикладної математики та математичного моделювання: Зб. наук. праць ДДУ. – Д., 1999. – С. 7–12.
Босов, А. А. Підвищення ефективної роботи транспортної системи на основі структурного аналізу / А. А. Босов, Н. А. Мухіна, Б. П. Піх // – Д.: Видавництво Дніпропетр. нац. ун ту залізн. трансп. ім. акад. В. Лазаряна. – 2005. – 200 с.
Босов, А. А. Про вибір предикторів в математичному моделюванні / А. А. Босов, Н. А. Мухіна // Вісник ВПІ. – Вінниця, 1999, № 4. С. 90–93.
Волгин, Л. Н. Принцип согласованного оптимума / Л. Н. Волгин. – М.: Советское радио, 1977. – 144 с.
Гроп Д. Методы идентификации систем / Д. Гроп. – М.: Мир, – 1979. – 296 с.
Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ: В 2 х кн. Кн. 1. Пер. с англ. 2 е изд., перераб. и доп. / Н. Дрейпер, Г. Смит. – М. : Финансы и статистика, 1987. – 369 с.
Подиновский, В. В. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач / В. В. Подиновский, В. Д. Ногин. – М.: ФИЗМАТЛИТ, – 2007. – 256 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
